设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求

设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
d77012079 1年前 已收到1个回答 举报

发发大哥 幼苗

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因为对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
所以令x=y并代入上式得到:
f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
f(x)=x^2+x+f(0)
因为f(0)=1
所以f(x)=x^2+x+1

1年前

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