已知M=[x|x²-3x+2=0},N={x|x²-2x+a=0},若N含于M,求实数a的取值范围

当N=Ф时,△=4-4a1；
当N={1}时,x1=x2=1,此时1+1=2 1×1=a,解得a=1；
当N={2}时,x1=x2=2,此时2+2=2 2×2=a,无解；
当N={1,2}时,1+2=2 1×2=a,无解.
综上所述,a>=1
你所问的检验,应该是仅仅把根代人方程中,求出了a,但你需要再解一下这个方程,看他的根是否满足你所给的假设.如N={2},代人方程有：4-4+a=0,解得a=0,此时方程是x²-2x+0=0,解得x=0或2,不满足N={2},∴舍去a=0这种情况.

M = { 1 ，2 }
∵N含于M
∴N =Ф或{1}或{2}或｛1,2｝
分类讨论：
1)若N=Ф，
△=4-4a<0,a>1
2)若N={1},
说明二次方程x²-2x+a=0有重根1，
根据韦达定理，
x1+x2=1+1=2(恒成立)
x1x2=1*1=a,
解得a=1。