已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程

已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程
导数的题
希希哈哈 1年前 已收到3个回答 举报
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风海流翼 春芽

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平行于直线y=15x+2则切线斜率是15
导数就是切线斜率
即求y'=3x^2+3=15
x^2=4
x=2,x=-2
x=2,y=8+6=14
x=-2,y=-8-6=-14
所以切点是(2,14),(-2,-14),斜率是k=15
所以y-14=15(x-2)=15x-30
15x-y-16=0
另一条是15x-y+16=0

1年前

3

采乐去屑 幼苗

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曲线的切线与直线平行，则需要曲线的切线和直线斜率相等，即切线斜率也为15。对曲线方程求一次导数，y'=3x的平方+3=15,则求得X=2或-2，将X值带入曲线方程可得切点为（2，14）或（-2，-14）
斜率为2时，已知一点为（2，14）
斜率为-2时，已知一点为（-2，-14）
可求得直线方程
明白了吗？...

1年前

1

caisemoli 幼苗

共回答了2个问题 举报

5

1年前

0
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