如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA上的一个动点,点P不与点O,点A重合,连接CP,过P点作PD垂直于AB于点D
（1）求点B坐标
（2）若四边形CPDB的面积为9根号3/2,求点P的坐标
（1）求点B坐标
（2）若四边形CPDB的面积为9根号3/2,求点P的坐标
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(1)
由题易得等腰梯形OABC :底边OA高=2√3 ,B点坐标为 ( (7-4*sin30*2)+4*sin30 ,2√3 ) 即 B(5,2√3)
(2)
连接BP,BC=7-4*sin30*2=3
四边形CPDB = S△PCB + S△PDB
其中S△PCB恒等于 (3* 2√3)/2=3√3
设P(x,0)则OP=x
S△PDB=0.5*|BD|*|PD|=0.5*(4-(7-x)/2)*((7-x)√3/2) = 9√3/2-S△PCB = 9√3/2-3√3 =3√3/2
整理得x²-6x+5=0
所以P有两个解 (1,0),(5,0)
由题易得等腰梯形OABC :底边OA高=2√3 ,B点坐标为 ( (7-4*sin30*2)+4*sin30 ,2√3 ) 即 B(5,2√3)
(2)
连接BP,BC=7-4*sin30*2=3
四边形CPDB = S△PCB + S△PDB
其中S△PCB恒等于 (3* 2√3)/2=3√3
设P(x,0)则OP=x
S△PDB=0.5*|BD|*|PD|=0.5*(4-(7-x)/2)*((7-x)√3/2) = 9√3/2-S△PCB = 9√3/2-3√3 =3√3/2
整理得x²-6x+5=0
所以P有两个解 (1,0),(5,0)
1年前
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