如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ……

做CE垂直OA于E,BF垂直OA于F
因为：四边形OABC是等腰梯形,且CE,OA是梯形的高
在Rt三角形OCE和Rt三角形ABF中
CE=BF
CO=BA
所以：Rt三角形OCE全等于Rt三角形ABF
所以：OE=AF,EF=CB,OC=AB=4
又因为：在Rt三角形OCE中∠CEO=90°,∠COA=60°
所以：∠OCE=30°
所以：OE=1/2CO=2
所以：点B的横坐标=OA-AF=7-2=5
纵坐标=BF=√BAxBA-AFxAF=√4x4-2x2=√16-4=√12=2√3
所以：点B的坐标是（5,2√3）
假设存在一点P使∠CPO=60°.
则三角形COP为等腰三角形,
所以：OP=OC=AB=4
因为：点P为X轴上的一点
所以P(4,0)并且符合题中P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.
假设成立.
所以点P的坐标是（4,0）

（1）做BE垂直OA，则AE=1/2BA=2，所以OE=7-2=5，BE=√3*2=2√3，B点坐标是（5，2√3）
（2）要使∠CPO=60°，则CO=CP=4，所以△COP是正三角形，P点坐标是（4，0）。

（1）做BE垂直OA于E.
因为：四边形OABC 是等腰梯形
所以：∠BAE=∠COA=60°
所以：sin∠BAE=BE/AB=sin60°
BE/4=√3/2
BE=2√3
EA=AB*cos60=2
...

过点b作高垂直于oa，垂足设为e
∵等腰梯形oabc
∴ab=oc=4，∠coa=∠bao=60°
∴∠abe=30°
在Rt△aeb中，∠bea=90°，∠abe=30°
∴ae=1/2ab，ab*2=ae*2+be*2
∴ae=2
∴be=2根号3
∵oa=7
∴oe=5
∴b(5,2根号3)
当∠cpo=...

B的坐标为（5，2又根号3，）
存在，P的坐标为（4，0）