如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间t(秒).
(2)当t=_______秒或__________秒时,MN=1/2 AC;
(3)设△OMN的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出自变量t取值范围;
(4)探求△OMN的面积是否可以达到20根号3?请说明理由.