探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点m,n分别从o,b同时出发

（1）由题意可知C（0,8）,又A（6,0）,
所以直线AC解析式为：y=-43x+8,
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,
所以P点坐标为（6-x,43x）；
（2）设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为43x,
其中,0≤x＜6,
∴S=12（6-x）×43x=23（-x2+6x）=-23（x-3）2+6,
∴S的最大值为6,此时x=3；
（3）延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA,
∵PQ⊥MA,
∴MQ=QA=x,
∴3x=6,
∴x=2；
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=43x,PM=MA=6-x,
在Rt△PMQ中,
∵PM2=MQ2+PQ2,
∴（6-x）2=（6-2x）2+（43x）2,
∴x=10843；
③若PA=AM,
∵PA=53x,AM=6-x,
∴53x=6-x,
∴x=94,
综上所述,x=2,或x=10843,或x=94．