y = cos3 x + sin2 x - cos x 的最大值为

yiting_9888 1年前 已收到1个回答 举报

xxf3921911 精英

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可理解为三次方和二次方,

则 y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx

y=(cosx)^3+(1-cos)^2-cosx

y=(cosx)^3-(cosx)^2-cosx+1

求导,得

y'=3(cosx)^2-cosx-1

y'=(3cosx+1)(cosx-1)

当y'=0时,

cosx=1或cosx=-1/3

而当cosx=1时,y=0

当cosx=-1/3时,y=32/27

所以最大值为:y(max)=32/27

1年前

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