已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2003的末位数字是多少

已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2003的末位数字是多少
已知:有理数x,y,z满足关系式(x一4)^2+ |x+y-z|=0,则(5x+3y一3z)^2008的末位数字是多少
不好意思，最后是2008次方，..嘻嘻
mariapp 1年前 已收到5个回答 举报
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013_013 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

因为 (x一4)^2+ |x+y-z|=0,所以x-4=0,和x+y-z=0
那么 x=4,y=z-4
代入(5x+3y一3z)^2008=8^2008
当8^1=8 ,8^2=64,8^3=512,8^4=4096,8^5=32768,8^6=262144,.
所以看出,尾数是 4 2 6 8,四个数循环
2008是四的倍数,所以尾数是8

1年前

3

笑语依依 幼苗

共回答了64个问题 举报

(x一4)^2+ |x+y-z|=0
解得
x=4,y=z-4
代入得(5x+3y一3z)^2008=8^2008
8^2008（mod10）=8^8（mod10）=6
“mod”是求余的意思
因此其末位数为6

1年前

2

幽明魔芋 幼苗

共回答了131个问题 举报

(x-4)²+ |x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y=z-4
(5x+3y一3z)^2008
=[5*4+3(z-4)-3z]^2008
=(20+3z-12-3z)^2008
=8^2008
8¹=8,8²=64,8³=512,8⁴=4096,8的5次幂=32768
由循环规律：2008÷4=502
则(5x+3y一3z)^2008的末位数字是6

1年前

1

samxlee 幼苗

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zzzzsz

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以x-4=0,x+y-z=0
x=4,4+y-z=0,y-z=-4
所以(5x+3y一3z)^2008
=[5x-3(y-z)]^2
=[5*4-3*(-4)]^2008
=32^2008
即求2^2008的末位数字
2^1=...

1年前

0
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