已知关于X,Y的方程组{mx+3ny=5,x-y=2.{x+4y=3,nx+2my=3的解相同,求m,n的值.

hhl82 1年前 已收到1个回答 举报

asdf_12_3 春芽

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解析:
由题意,联立方程组:
{ x-y=2
{ x+4y=3
易解得x=11/5,y=1/5
可知上述所得解也是方程组:
{mx+3ny=5
{nx+2my=3 的解
将x=11/5,y=1/5代入方程组,可得:
{11m/5 +3n/5=5
{11n/5+2m/5=3
即:{ 11m+3n=25 (1)
{ 11n+2m=15 (2)
(1)×2得:22m+6n=50 (3)
(2)×11得:121n+22m=165 (4)
(4)-(3)得:
115n=115
解得n=1,m=2

1年前

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