甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分,假设甲队中每人答对的概率为2/3

甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分,假设甲队中每人答对的概率为2/3,乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2,且个人答对与否相互之间没有影响.(1).求甲队恰好得2分的概率.(2).求“甲乙两队总得分之和等于3”且“甲队总得分大于乙队总得分”的概率.
屗哈大乁 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

飘尘新加坡 春芽

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(1)假设甲队的三人为A、B、C,则甲队得分为2分即三人中两个人答对一个人答错,这样有:A、B对C不对,A、C对B不对,C、B对A不对三种情形,
则P(甲队恰好得2分)=3*(2/3)*(2/3)*(1-2/3)=4/9;
(2)由题意可知,有甲队得2分,乙队得1分,或甲队得3分,乙队得0分两种情形.由(1)知,甲队得2分的概率为4/9,而乙队得1分的概率同样有三种情形,即三人中有两个答错,一个答对,
则P(乙队得1分)=(2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)+(1-2/3)*(2/3)*(1-1/2)+(1-2/3)*(1-2/3)*(1/2)=5/18,
从而P(甲队得2分,乙队得1分)=(4/9)*(5/18)=10/81;
又P(甲队得3分)=(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27
P(乙队得0分)=(1-2/3)*(1-2/3)*(1-1/2)=1/18,
所以P(甲队得3分,乙队得0分)=(8/27)*(1/18)=4/243
所以P(“甲乙两队总得分之和等于3”且“甲队总得分大于乙队总得分”)=10/81+4/243=34/243

1年前

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