甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用 表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量 的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．
wwdavid 1年前 已收到1个回答 举报
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王隐 幼苗

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（Ⅰ）由题意知， 的可能取值为0，1，2，3，
且 ，
，
，
．
所以 的分布列为

的数学期望为 ．
（Ⅱ）用C表示“甲得（2分）乙得（1分）”这一事件，
用D表示“甲得（3分）乙得0分”这一事件，
所以AB=C∪D，且C，D互斥，
又 = ， ，
由互斥事件的概率公式得 ．

1年前

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