甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,

甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中三人答对的概率分别为 ,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
(1)若用 表示甲队的总得分,求随机变量 分布列和数学期望;
(2)用 表示事件“甲、乙两队总得分之和为 ”,用 表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求 .
意大利16号 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

huwei967 幼苗

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解:(1)
所以 的分布列为



[






的数学期望
(2) .

本试题主要是考查了分布列的求解和数学期望值的运算,统统是利用了独立事件的概率的乘法公式,和n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式表示得到结论。
(1)利用已知条件,分析得到, 的可能取值为 ,然后利用独立重复试验中概率的公式求解得到各个概率值。进而得到分布列
(2)由于事件A,B相互独立,则利用各种情况,分析 ,结合乘法公式得到结论。
解:(1)由题意知, 的可能取值为 ,则有
, ,
, .
所以 的分布列为

1年前

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