甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为

甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中3人答对的概率分别为 ,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示甲队的总得分。
(1)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB)。
cityhunterwang 1年前 已收到1个回答 举报

莫言言 幼苗

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(1)由题意知,ξ的可能取值为0,1,2,3,




所以ξ的分布列为

ξ的数学期望为Eξ=
(2)用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件,
所以AB=C∪D,且C、D互斥,



由互斥事件的概率公式得

1年前

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