（本题满分12分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每

（1）E =2；（2）P(AB) =

本题考查相互独立重复事件的概率计算，离散变量的分步列、期望的计算，解题时要明确事件之间的关系并准确计算．
（Ⅰ）因为假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，结合独立事件概率的乘法公式得到结论。
（Ⅱ）由题意，ξ可取的值为0、1、2、3，由n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算P（ξ=0）、P（ξ=1）、P（ξ=3）、P（ξ=4），进而可得ξ的分步列，进而由期望公式，计算可得答案．
解 （1）方法一 由题意知， 的可能取值为0，1，2，3，且
P（ =0）= ,P( =1)= ,
P( =2)= ,P( =3)= .
所以 的分布列为


0
1
2
3

P




的数学期望为E =0× +1× +2× +3× =2.
方法二 根据题设可知, _~ B ,
故P(