甲乙两队奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,

甲乙两队奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,
甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
甲队中每人答对的概率均为2/3 乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2

采芸 1年前已收到2个回答举报

yechadaren 花朵

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ε=0,p=1/3的3次方
1,3*1/3的2次*2/3
2,3*1/3*2/3的2次
3,2/3的3次方
上为1问
下为2问
情况1当甲得3分,乙得0分时,2/3的3次方*1/3的2次*1/2
2当甲得2分,乙得1分时,3*1/3*2/3的2次*（2*1/3*2/3*1/2+1/3的2次*1/2）
二式相加即可

1年前

耀-血幼苗

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（Ⅰ）解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3，且P(ξ=0)=C30×(1-23)3=127，P(ξ=1)=C31×23×(1-23)2=29，P(ξ=2)=C32×(23)2×(1-23)=49，P(ξ=3)=C33×(23)3=827．
所以ξ的分布列为
ξ的数学期望为Eξ=0×127+1×29+2×49+3×827=2．
解法二：根据题设可知，ξ～B(3，23...

1年前

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