如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE

风在云里 1年前已收到5个回答举报

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证明：
∵CD⊥AE
∴∠AGC＝∠AGD＝90
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵AG＝AG
∴△AGC≌△AGD （ASA）
∴AC＝AD
∴∠ACD＝∠ADC
∵AE＝AE
∴△AEC≌△AED （SAS）
∴∠ADE＝∠ACE
∵∠BCD＝∠ACE-∠ACD,∠CDE＝∠ADE-∠ADC
∴∠BCD＝∠CDE
∴DF‖BC
∴∠CDF＝∠BCD
∴∠CDF＝∠CDE
∴DC平分∠FDE

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1年前

熏猪狼幼苗

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那里有图额

1年前

hy188 幼苗

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请注意，三角形EGC与三角形ECB相似，所以∠ECG=∠EBC=∠DBG
所以三角形FCD与三角形GBD相似，所以∠FDC=∠BDC

1年前

无分有缘幼苗

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给张图啊，不然不准不管啊

1年前

哭泣的天使丢了幼苗

共回答了32个问题举报

本题DC是不可能平分∠FDE的，题目有错
证明：利用反证法，假设DC平分∠FDE
则角CDE=角CDF
因为DF‖BC
所以角CDF=角DCE
所以角CDE=角DCE
所以ED=EC
因为∠ACB=90°,AE平分∠BAC
所以ED垂直于AB（角平分线定理的逆定理）
而CD⊥AE交AB于D （已知）
所以过D点有两条...

1年前

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如图二所示,△ABC中,∠acb=90°,ae平分∠bac,cd⊥ab交ab与d,df平行bc交ac成于f,求证：dc平

1年前4个回答
图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB,FM‖AB,交BC于点M,求证,CE=BM.

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平

1年前1个回答
如图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,

1年前1个回答
图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,交

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF为边AB,AC上的任意一点,且AE=AF,连结EF并延长.交

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB于点D,AE与CD交于F,△CFE是等腰三角形吗?

1年前2个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证：∠CFE=∠CEF

1年前3个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E.求证：CF=CE

1年前1个回答
△ABC中,∠ACB>90°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则∠DAE,∠ACB,∠B之间存在什么

1年前2个回答
如图,在△abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE是AB的垂直平分线,AB=6cm,求AC的长

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC交BC于点O,以O为圆心,OC为半径作⊙O与BC交于E

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在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE

1年前3个回答
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE

1年前5个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB与D,它们交于点F,△CE是等腰三角形吗F

1年前1个回答
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB与E,点F在AC上,∠FEC=角DEC

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,交BC于E,CE=CF,延长CF交AB于点D

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DF⊥AB于点E,求证：直线AD是CE的垂直平分线.

1年前1个回答
在rt△abc中 ∠acb=90°,ae平分∠bac交bc于点e,d为ac上的一点,be=de.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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