△ABC中,∠ACB>90°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则∠DAE,∠ACB,∠B之间存在什么

△ABC中,∠ACB>90°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则∠DAE,∠ACB,∠B之间存在什么数量关系?
说明理由

bdniguwy 1年前已收到2个回答举报

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角DAE=1/2(角ACB-角B)
因为AD垂直BC
所以角ADB=90度
因为角ACB=角ADB+角DAC
所以角ACB=90-角DAC
因为角ADB+角DAB+角B=180度
角DAB=角DAE+角BAE
所以角DAE+角BAE+角B=90度
因为AE平分角BAC
所以角CAE=角BAE
角CAE+角DAC=角DAE
所以角BAE=角DAE-角DAC
所以角ACB=角DAE+角DAE-角DAC+角B+角DAC
角ACB=2角DAE+角B
所以角DAE=1/2(角ACB-角B)

1年前

题海冬日幼苗

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2∠DAE+∠B=∠ACB
设∠CAE=∠EAB=α，∠B=β
则∠ACB=180°--2α--β
∠DAE=90°--β--α
则2∠DAE+∠B=∠ACB

1年前

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