如图,己知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外

如图,己知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圆,且交AC于G.若AC+GC=5,∠CGE=∠EDA,求直径AD的值.

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辅助线：过E做AB的垂线,垂足为F;连接GE;
因为AE是角A的角平分线,EC垂直AC,EF垂直AF
所以EF=EC,AF=AC
在直角三角形GCE和DFE中：
EC=EF,
ED=EG(同圆等弧对等角)
角CEG=角EDA
所以两三角形全等
所以CG=DF
所以AC+GC=AD=5

1年前

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD平分∠BAC,点M是BC的中点,且DM⊥BC.试说明MA=MD

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已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

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已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

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你能帮帮他们吗

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