已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE
要用定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.来做!
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
要把括号里德东西填出来.

蓝色vv人 1年前已收到2个回答举报

snszd328 幼苗

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AD平分∠BAC,则∠CAD=∠BAD
DE⊥AB,则∠DEA=90°
在Rt△ACD和Rt△AED中,AD=AD,∠CAD=∠BAD,∠ACD=∠AED,
所以Rt△ACD和Rt△AED全等,则CD=ED,
所以∠DCE=∠DEC
又因为EF//BC,所以 ∠FEC=∠ECD
即∠FEC=∠DEC
EC平分∠FED

1年前

rolmanshen 幼苗

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知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE
要用定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。来做！！
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。...

1年前

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