在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE

在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE
求证∠B +∠EDA=180
求（AD+AB）除以AC的值

woddt2121 1年前已收到3个回答举报

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：(AD+AB)除以AC=2
作EF⊥AC于F
∵∠C=90°
∴EC⊥AC于C
∵AE平分∠BAC,EF⊥AC于F
∴CE=EF（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵EF⊥AC于F
∴∠C=∠EFB=90°
在Rt△ECD与Rt△EFB中
CE=FE
DE=BE
∴Rt△ECD≌Rt△EFB（HL）
∴CD=FB
同理,Rt△EAC≌Rt△EAF（HL）
∴CA=FA
∴(AD+AB)÷AC
=（AC-CD+AF+FB）÷AC
=(2AC)÷AC
=2

1年前

假痔骰子幼苗

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过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180°

1年前

兰色海棠花幼苗

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⑴过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180° ⑵作EF⊥AC于F
∵∠C=90°
∴EC⊥AC于C

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