在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平

在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE

我素faysure 1年前已收到1个回答举报

共回答了4个问题采纳率：100% 举报

证明：
RT△ACM和RT△ADM中,∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点,CM=MD而且AC=AD,又因为∠CAE=∠EAD,AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中,CM=MD,DE=CE
所以,∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以,∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF,所以DC平分∠FDE

1年前

可能相似的问题

如图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,

1年前1个回答
图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,交

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF为边AB,AC上的任意一点,且AE=AF,连结EF并延长.交

1年前1个回答
如图,在△abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE是AB的垂直平分线,AB=6cm,求AC的长

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC交BC于点O,以O为圆心,OC为半径作⊙O与BC交于E

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

1年前1个回答
如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,EF交AC于F,连接EC交AD于O,求证：△DEO≌△

1年前2个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

1年前2个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

1年前1个回答
已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC ,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,E

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB与E,CF⊥AB与F,AD与G.求证：

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证

1年前3个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四

1年前2个回答
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB与E,点F在AC上,∠FEC=角DEC

1年前1个回答
已知,三角形ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于D,CE垂直AB于E点,DF垂直AB于F点,求证：AF^2

1年前1个回答
RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DF⊥AB于F,CE⊥AB于E;求证：AF²=A

1年前1个回答
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF垂直AD,分别交AB,AC,AD,BC的延长线于E、F、H、G

1年前
△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答