△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线

△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线
初二垂直平分线证明

taozihe 1年前已收到5个回答举报

永不ff的心春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为,∠ACB=90；DE⊥AB
所以△ACD全等于△ADE
所以DC=DE,∠CDA=∠EDA
所以△CDO全等于△DEO （SAS）
所以CO=EO,∠COD=∠DOE=90度
所以,得证

1年前

我晕阿幼苗

共回答了92个问题举报

acd全等aed（角角边）
所以得出ac=ae cd=de
等腰三角形的顶角角平分线
所以一定是互相垂直的

1年前

rishini 幼苗

共回答了26个问题举报

设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°

1年前

蝶儿飞向蓝天幼苗

共回答了90个问题举报

因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，,∠ACB=90°
根据角平分线上的点到2边的距离相等即有CD=DE
而AD=AD 则有AC=AE
所以三角形ACE为等腰三角形
同时AD为角平分线根据3线合一
AD同时也为高和中线
即AD是CE的垂直平分线

1年前

ff沙滩幼苗

共回答了115个问题举报

互相垂直

1年前

可能相似的问题

在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,EF交AC于F,连接EC交AD于O,求证：△DEO≌△

1年前2个回答
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB与E,点F在AC上,∠FEC=角DEC

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E求证；直线AD是CE的垂直平分线求大神帮助

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF//BC交AD于F求证：∠B=∠ACF.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF

1年前1个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF平行BC交AD于点F 求证∠A=∠ACF

1年前1个回答
如图,在△abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE是AB的垂直平分线,AB=6cm,求AC的长

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF请判断AE,AF与BE的

1年前1个回答
如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证：（1）CF=

1年前4个回答
已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

1年前1个回答
如图10所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E.1.若DC=5,则DE=?

1年前1个回答
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(2)请你判

1年前2个回答
已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求

1年前1个回答
如图在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,de⊥ab于e,ab=5cm,ac=3cm,则de=

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证：∠B=∠ACF

1年前1个回答
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=8cm,∠CAD=38°,求CD得长及∠B的度数

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.

1年前1个回答
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,E为垂足,DB=5,BE=4,求AC和AB的长

1年前3个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD.试证明CF=EB.下午

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答