已知函数fx=sin(派-X)-cosx

已知函数fx=sin(派-X)-cosx
(1)求函数f(x)的最小正周期,（2）求函数的最大值最小值,(3)若f(a)=1/4,a属于（0,派/2）求sina+cosa的值
rit_445f_h__4154 1年前 已收到3个回答 举报
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我爱四条 春芽

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f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-4/π)
(1).T=2π
(2).f(x)max=√2 f(x)min=-√2
(3).sina+cosa=√2cos(a-π/4)
cos(a-π/4)=√[1-sin²(a-π/4)]
sin²(a-π/4)=[f(a)/√2]²=1/32 a∈（0,π/2）所以（a-π/4）∈（-π/4,π/4）
所以cos(a-π/4)=√31/32
所以sina+cosa=√2cos(a-π/4)=√62/32

1年前

1

caiyuanwd 幼苗

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（1）派/2

1年前

0

雨蝶的翅膀 幼苗

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1.2π，2.【-√2，√2】,3.√31/4

1年前

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