已知函数fx满足f(1-cosx)=sin^2,则函数fx的解析式为?

windslow 1年前 已收到2个回答 举报

zhurr1220 春芽

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f(1-cosx)=sin^2x
=1-cos^2x
=(1-cosx)(1+cosx)
=-(1-cosx)(1-cosx-2)
=-(1-cosx)^2+2(1-cosx)
故f(x)的解析式为
f(x)=-x^2+2x

1年前

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A阿木 幼苗

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解:因为sin^2x+cos^2x=1,所以sin^2x=1-cos^2x,所以f(1-cosx)=sin^2x=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx)=(1-cosx)[2-(1-cosx)],所以f(x)=x(2-x)。

1年前

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