已知向量a=(sinx,-1),b=(cosx,3/2),若函数f(x)=(a+b)*b,求f（x）的最小正周期和单调递

已知向量a=(sinx,-1),b=(cosx,3/2),若函数f(x)=(a+b)*b,求f（x）的最小正周期和单调递增区间
ailina10 1年前 已收到1个回答 举报
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cx2210 春芽

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a+b=（sinx+cosx,1/2）
y=（a+b）*b=sinxcosx+cos^2x+3/4
=sin2x/2+cos^2x-1/2+1/2+3/4
=sin2x/2+cos2x/2+5/4
=根号2/2sin（2x+π/4）+5/4
最小正周期：2π/2=π
单调递增：
2x+π/4=-π/2+2kπ（k∈Z）
2x=-3π/4+2kπ
x=-3π/8+kπ
2x+π/4=π/2+2kπ（k∈Z）
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
[-3π/8+kπ,π/8+kπ]（k∈Z）

1年前

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