已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m.f(x)

已知向量m=(sinx,-1)；n=(cosx,3/2)；f(x)=(m+n)•m；锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边；若5a=4(√2)c,b=7√2,f(B/2)=(3/10)√2,求边a,c.
m+n=(sinx+cosx,1/2)；
故f(x)=(m+n)•m=(sinx+cosx)sinx-1/2=sin²x+sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x-1/2
=(1/2)(sin2x-cos2x)=(√2/2)sin(2x-π/4)；