已知函数fx=sin(wx+派/6),w>0的周期是派,求函数gx=f(x+派/6)+f(x-派/12)的最大值及相应的

已知函数fx=sin(wx+派/6),w>0的周期是派,求函数gx=f(x+派/6)+f(x-派/12)的最大值及相应的x的集合

chuangwaimian 1年前已收到1个回答举报

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∵w>0的周期是派
∴w=2
∴f(x)=sin(2x+π/6)
∴g(x)=sin(2x+π/2)+sin2x=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
最大值g(x)=√2,此时2x+π/4=2kπ+π/2
∴相应的x集合：{x|x=kπ+π/8,k∈Z}

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