若x的平方加x减1等于0,求x的三次方加2x的平方减7的值

若x的平方加x减1等于0,求x的三次方加2x的平方减7的值
2x的平方不打括号
welcome2000 1年前 已收到7个回答 举报
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sheerlong 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

因为x^2+x-1=0
所以x^2+x=1
所以
x^3+2x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=1-7=-6
因为x的平方加x减1等于0
所以x的平方加x等于1
两边同乘X,得
X的三次方加x的平方等于X
代入得：
x的三次方加2x的平方减7等于X加X的平方减7等于1减7等于负6

1年前

1

美庐荷花影影 幼苗

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由题可知：x^2+x=1
x^3+2x^2-7=(x^3+x^2)+x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=1-7=-6

1年前

2

XJ5367 幼苗

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x3+2x2-7=x(x2+2x)-7=x(x2+x+x)-7=x(1+x)-7=1-7=-6

1年前

2

戴仁 幼苗

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x²+x=1
x³+2x²-7=x(x²+x)+x²-7=-6

1年前

1

挑灯看book 幼苗

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已知：x^2+x-1=0，求：x^3+2x^2-7的值。
由x^2+x-1=0可知：(x+1/2)^2=5/4
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^2+x+1/4-29/4=(x^2+x-1)x+(x+1/2)^2-29/4=0+5/4-29/4=-6.

1年前

1

qiuye68 幼苗

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因为x2+x-1=0 所以x2+x=1 X3+2X2-7=X(X2+2X)-7=X(X2+X+X)-7 再把x2+x=1代入得x(1+x)-7 再得x2+x-7 最后1-7得-6 所以x的三次方加2x的平方减7=-6 虽然不太清楚，但希望能采纳 谢谢

1年前

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lzy363 幼苗

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因为x²+x-1=0所以x²+x=1
x^3+2²x-7=x(x²+x)+(x²+x)-x-7=x+1-x-7=-6

1年前

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