一道几何题已知:如图,正方形ABCD的边BC是圆O的直径,P是边CD上的一点,且PD=3PC.求证:AP是圆O的切线.

尘涩 1年前已收到1个回答举报

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简单做法：用面积.设正方形的边长为4.
只要O到AP的距离为圆的半径长2即可.
正方形面积=16
三角形ABO面积=4*2/2=4
三角形OPC面积=1*2/2=1
三角形APD面积=4*3/2=6
三角形AOP面积=16-4-1-6=5
AP根据勾股定理=5.
则AP上的高×AP/2=AP上的高×5/2=5
则高=2=半径.
得证

1年前

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你能帮帮他们吗

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