初二一道几何题.已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与

初二一道几何题.
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:
1.CE等于二分之一BF
2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.

sinners 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

xiaolan 幼苗

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1、因为BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,所以BE垂直平分AC,且△ABC为等腰三角形,
BA=BC,△BDC为等腰直角三角形,BD=DC,在△DBF和△DCA中,因为∠DBG=∠DCA=22.5°,BD=DC,∠BDF=∠CDA=90°,△DBF相似于△DCA,所以BF=CA=2CE,所以CE=1/2BF
2、连接辅助线GC因为GE⊥AC,所以△GEC为直角三角形,斜边大于直角边,GC>CE,又因为
BG=GC,所以BG>CE

1年前

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