一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证：S四边形ANCD=S△ABN

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证明:连接AM,CM,AN.∵M为BD的中点,即DM=BM.∴S⊿AMD=S⊿AMB.(等底同高的三角形面积相等)同理:S⊿CMD=S⊿CMB.∴S⊿AMD+S⊿CMD=S⊿AMB+S⊿CMB,即S四边形AMCD=(1/2)S四边形ABCD.∵MN∥AC.∴点M和N到AC的距离相等,故S⊿A...

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