一道几何题 已知四边形ABCD内接于以AC为直径 的圆,AC=10,AB=BD,BD与A
一道几何题 已知四边形ABCD内接于以AC为直径 的圆,AC=10,AB=BD,BD与A
一道几何题 已知四边形ABCD内接于以AC为直径 的圆,AC=10,AB=BD,BD与AC交于点 P,PC=3,则cos∠ACD=
一道几何题 已知四边形ABCD内接于以AC为直径 的圆,AC=10,AB=BD,BD与AC交于点 P,PC=3,则cos∠ACD=
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连接AC,既然AC为直径
（圆的直径与圆周相交的两点元圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形
）,可得：△ACD与△ABC为直角三角形.又因为AB=BD,所以BD⊥AC,则COS∠ACD=PC/DC=DC/10,设DC=X,即3/X=X/10,求出X=根号30,则COS∠ACD=1/10倍的根号30
（圆的直径与圆周相交的两点元圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形
）,可得：△ACD与△ABC为直角三角形.又因为AB=BD,所以BD⊥AC,则COS∠ACD=PC/DC=DC/10,设DC=X,即3/X=X/10,求出X=根号30,则COS∠ACD=1/10倍的根号30
1年前 追问
2
额，不好意思，看错条件了，还是同样的：AC为直径，取圆心为O，则O必为AC上中点。连接OD、OB，即OD=OB=OA，并反向延长OB交AD于E点，因AB=BD，则BE⊥AD（等腰三角形中，若某点距两底角距离相等，则此点必为顶角角平分线上一点，再加上等腰三角形的顶角平分线必垂直于底线），又因为AC为直径，（圆的直径与圆周相交的两点元圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形），可得：△ACD与△ABC为直角三角形。故DC⊥AD，所以DC平行于BE，从而可得△OBP相似于△PDC，故而OP/PC=OB/DC，因为PC=3，则OP=OC-PC=2，即OP/PC=2/3=OB/DC=5/DC，可求出DC=15/2，又因为AC=10，故COS∠ACD=DC/AC=3/4
这次应该不会再错了吧！
这次应该不会再错了吧！
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你能帮帮他们吗
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