Arcardew
幼苗
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证明:
连接CM、CN并延长,分别交AB、AD于P、Q两点,连接PQ、MN,
由于M为ΔABC的重心,则CM=2MP,AP=PB,
同理CN=2NQ,AQ=QD,
∴CN/NQ=CM/MP
∴MN//PQ
∴MN//平面ABD
又∵AP=PB,AQ=QD
∴PQ//BD
∴BD//平面CMN
注:证明直线与平面平行的问题,最主要的方法就是使用课本上给出的判定定理,而使用此定理关键是在目标平面内找到一条与目标直线平行的直线,这条直线一般使用直线与平面平行的性质定理来确定位置.
1年前
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