一道几何题已知,如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,C

如图菱形EFGH与矩形ABCD中 E,G,H分别交于AB,CD,DA上
延长GC到M 过F做FM⊥GM于M
∵DC‖AB FG‖EH 且FG=EH
∴∠AEH=∠CGF
∴△AEH≌△MGC
FM=AH=2
根据勾股定理
DG²+DH²=GH²
AH²+AE²=EH²
∴DG²+DH²=AH²+AE²
∵点E在AB上 G在CD上 EH=GH 且AE＞DG
∴当AE=AB时 DG有最大值
则 DG²+16=4+49
DG²=37
DG=√37
DG有最大值时,CG值最小
S△FGC=CG×FM÷2 最小
所以DG为√37时 △FGC面积最小

同志 初中题吧 大部分都忘了 貌似当三角形FCG为等腰三角形时面积最小