帮我看一道几何题已知:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,AB=根号2,点D是边AB上任意一点,三角形外

帮我看一道几何题
已知:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,AB=根号2,点D是边AB上任意一点,三角形外有一点E,联结AE,使AE垂直于AB,且AE=AB,联结DE,DE与AC交于AC上一点F,并联结EC
求证:是否存在点D,使三角形AEF为等腰三角形?如果存在,求出AD长;如果不存在,说明理由.
麻烦各位帮我写一下大致思路,小人一定感激不尽!
leeallia 1年前 已收到7个回答 举报

cddhlxj 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

(1)存在是必定的
若为等腰三角形,必定应满足AE=AF,显然AE>AC,点F应在AC延长线上.
你先把这个图画出来;
(2)你应给是初中生吧,初中生按这个方法去求AD(设为x)吧.
做DG垂直AF于G
则DG=x/根号2;FG=根号2-x/根号2
由于角DEA=DFA
则tan角DEA=DA/AE=tan角DFA=DG/FG
这样去接一元二次方程就好了(结果是2-根号2)

1年前

7

爱吃臭豆腐 幼苗

共回答了17个问题 举报

不可能

1年前

2

伟子大哥 幼苗

共回答了10个问题 举报

三角形AEF不可能是等腰三角形
你自己画个图就出来了

1年前

1

lawmanxp 幼苗

共回答了9个问题 举报

不可能

1年前

1

杰一911 幼苗

共回答了6个问题 举报

你好,楼长!
存在,但是D在点B上,F在点C上.
AD=根号2
因为ABC为等腰直角三角形,AE垂直于AB,并等于AB.AB=根号2,AC=BC=1
所以等腰三角形AEF中,只可能让AF=EF.
而F在AC上,AC=1.
所以AF只能小于等于1,不能大于1.所以EF也只能小于等于1.
可E到AC的最短距离就是EC的...

1年前

1

一个心cc了的人 幼苗

共回答了45个问题 举报

在A点上做垂直于AB,且AE=AB只有两点;
一点D点只能是B点理由见"邪恶的白痴"所述
另一点不可能产生D点.

1年前

1

kingdom_seu 幼苗

共回答了114个问题 举报

D点只能是B点
因为角FAE=45度
若D点不是B点
角FEA肯定小于45度

1年前

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