在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上的一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF=?

xwbeckham 1年前已收到3个回答举报

喜欢是爱吗幼苗

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要使PE=PF
P就为AD的中点（画个图,很容易证明）
此时因为AB=3 AD=4 A为直角所以在△ABD中角ADB=37° （3.4.5直角三角形）
在△DPF中,DP=1/2AD=2
角PDF=37°
PD=1.2

1年前追问

xwbeckham 举报

对不起。。打错哦。。要使PE+PF=？谢谢。。

举报喜欢是爱吗

三角形相似学过吧？ △APE相似于△ADC 所以：AP/AC=PE/CD AC=5 CD=3 PE=3/5AP 同理△DPF相似于△DBA DP/BD=PF/AB AB=3 BD=5 PF=3/5DP PE+PF=3/5(AP+PD)=3/5AD=2.4

岁月无声2006他娘春芽

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五分之六，孩子。
过程是这样的，若想PE⊥AC,PF⊥BD,PE=PF那么P点一定在AD的中点线上，然后你自己就会了吧

1年前

pp1992 幼苗

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PE=PF => P为AD中点 => AP=DP=2 且三角形APE和三角形ACD相似 => AP/AC=PE/DC
=> 2/5=PE/3 => PF=PE=6/5

1年前

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你能帮帮他们吗

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