已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长

王征珂_ 1年前已收到4个回答举报

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

∵F点和A点关于BE对称,
∴BE是AF的垂直平分线,
BF=AB=4,
CF=√（BF^2-BC^2)=√7,
DF=DC-VF=4-√7,
设AE=x,
EF=AE=4-√7,
DF^2+DE^2=EF^2,
(4-√7）^2+(3-x)^2=x^2,
x=4(4-√7）/3,
∴AE=4(4-√7）/3.

1年前

tianyu1 幼苗

共回答了1个问题举报

∵△EAB≌△EFB∴EA=EF;FB=AB=4

设EA=x 则EF=x , DE=3-x

∵BC=3FB=4

∴FC2=BC2+FB2

FC=√7，DC=4- √7

DE2+DF2=EF2

(3-x)2+(4-√7)2=x2

x=(16-4√7)/32表示平方

1年前

耐井滴佑铒幼苗

共回答了66个问题举报

AE+DE=3，AE=EF有AE²=DE²+DF²=DE²+（4-CF）²=DE²+（4-√7）²即AE+DE=3，AE²=DE²+（4-√7）²解之AE=(16-4√7)/3

1年前

luhe115 幼苗

共回答了84个问题举报

你画一个图形，根据对称性可以观察到AE=EF，设为x.又根据对称BF=AB=4，根据勾股定理：
CF=√4²﹣3²=√5，则DF=4-√5.现在可以列出方程：x²=(3-x)²+(4-√5)²,解得x=5-4/3√5
(你也可以用更简单的方法，也许结果有误）

1年前

可能相似的问题

如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系

1年前2个回答
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:6.猜想角BEC是什么角?

1年前2个回答
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE：ED=9：16,证明角BEC是直角.

1年前1个回答
如图在矩形abcd中,ab=6,bc=9,p是ad上一点,（在ad上运动）,过三点abp作△abp的外接圆○o

1年前1个回答
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点(除端点A),过三点A、B、P作⊙O

1年前1个回答
矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为AD上一点,BP=4.8,BP交以BC为直径的圆于点Q,则QC=______.

1年前3个回答
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点.EF⊥BD垂足为F,EG⊥AC垂足为G.求：EG+EF=?

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E为AD上一点,CF垂直平分BE,则BE=?

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕一边旋转一周,围成的几何体的体积为（）.

1年前4个回答
直角坐标系已知矩形ABCD中,AB=4,BC=6,且AB平行于y轴,若点A的坐标为（-1,2)试确定点C的坐标.

1年前3个回答
如图,已知矩形ABCD中,AB=12,BC=5,点P是边AB上的一个动点,CH垂直于PD于H,设PD的长度为x,CH的长

1年前1个回答
已知矩形abcd中,ab=2,bc=2根号3,o是ac上一点,ao=m,且圆半径为1求：1.线段AB与圆O没有公共点时,

1年前2个回答
Who Can Help Me 如图：已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2√3,O是AC上的一点,AO=m,且圆O的半

1年前3个回答
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有两个时,a的

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD折叠,使C、A两点重合,则折痕EF的长为多少?

1年前3个回答
已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1,求（1）线段AB与圆O没有公

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,OA=m,且圆O的半径为1

1年前2个回答
如图,已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答