二次函数如图在矩形ABCD中 AB=1 BC=2 P是AC上的动点 PE与AD相交于E 且角BPE=90 设CP=x A

问题有点复杂,最好建系来做.可以以A点为原点,AD为x轴正向,AB为y轴正向建直角坐标系.但是坐标里的x,y容易与题目中给的函数变量x,y混淆,可以把坐标记为X-Y.
然后可以得出B点坐标(0,1),C点坐标(2,1),设P点为(a,b).然后可以写出直线AC方程Y=(1/2)*X,又P点在AC上,故有b=(1/2)*a.已知AB=1,BC=2,PC=x,由几何关系可知(a^2+b^2)^(1/2)=(5)^(1/2)-x.把b用a代换掉,整理可得a=(2(（根号5）- x))/(根号5).
又由B,P坐标可以得出直线BP斜率,由垂直关系从而可得PE斜率k=(2a)/(2-a).
代人P点坐标可以得到直线PE方程：Y-(1/2)*a=(2a)/(2-a)*(X-a),令Y=0,可得E点坐标((5a-2)/4,0).即y=(5a-2)/4.前面已经算出a与x的关系a=(2(（根号5）- x))/(根号5),将a代换掉,就是y与x的函数,好像是y=-((根号5)/2)*x-2.
自变量取值范围：最小为0,最大要考虑E点的存在性,所以当BP垂直于AC时x取最大,为（4*(根号5)）/5.
那个,上面的计算过程最好自己再算算,我怕万一有计算错误.自己算算还是比较保险的.
不知道第二小题指的是哪个四边形呢?不过函数已经出来,应该也可以解出了吧.