一道中学数学题矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且角BPE=90°,设CP=x,

一道中学数学题
矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且角BPE=90°,设CP=x,AE=y.(1)求y与x的函数关系式及x的取值范围.
(2)当AE=PE时,求ABPE的面积
野狼在行动 1年前 已收到1个回答 举报

aa135273 幼苗

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谁啊,这恶心,不对题不说,还占那么大空间,
设z=x/5^0.5 (5^0.5表示5的0.5次,即根号5)
p点到AD和BC的距离分别为PF和PG,根据比例关系算出PF,PG,AF和BG,同时可得EF,勾股定理求的EP,BP,则AE^2+AB^2=PE^2+BP^2
可得:4-9*z+5*z^2=2*y*(1-z),由于在y=0时,A点与E点重合,此时x的2×2/5^0.5,z=0.8,所以x范围为[0,4/5^0.5],两边同除(1-z)得:y=4-x*5^0.5 0

1年前

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