已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线L过点M且与AC垂直交AD于E
已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线L过点M且与AC垂直交AD于E
若直线L把矩形分成两部分 它们的面积之比为2;7,求AD的长
若直线L把矩形分成两部分 它们的面积之比为2;7,求AD的长
赞 安安如岚 幼苗
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设EM交AB于F,AD长度为x
AM=√(1+x^2)/4
AM:ME=AD:DC=x/1=x
AM:MF=AB:BC=1/x
求得EM和MF长度
EM=√(1+x^2)/(4x)
MF=x√(1+x^2)/4
△AEF面积=△AEM面积+△AFM面积=EM*AM/2+AM*MF/2
结果比较长 不好表达 是个关于x的表达式
△AEF面积:矩形ABCD面积=2:7
矩形ABCD面积=x
{(1+x^2)/x+x(1+x^2)}/32:x=2:7
解这个方程
化简X^4+2x^2+1-64/7=0
这个把x^2看成一个变量 这是一个一元二次方程 并且根是正数
x^2=6.6
x=2.56
可能是哪个地方的数算错了,过程没问题.你自己核对一下吧
AM=√(1+x^2)/4
AM:ME=AD:DC=x/1=x
AM:MF=AB:BC=1/x
求得EM和MF长度
EM=√(1+x^2)/(4x)
MF=x√(1+x^2)/4
△AEF面积=△AEM面积+△AFM面积=EM*AM/2+AM*MF/2
结果比较长 不好表达 是个关于x的表达式
△AEF面积:矩形ABCD面积=2:7
矩形ABCD面积=x
{(1+x^2)/x+x(1+x^2)}/32:x=2:7
解这个方程
化简X^4+2x^2+1-64/7=0
这个把x^2看成一个变量 这是一个一元二次方程 并且根是正数
x^2=6.6
x=2.56
可能是哪个地方的数算错了,过程没问题.你自己核对一下吧
1年前
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