已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E

已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E
1)如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=1/3AC且AD=a,求证：AE=(1+a^2)/3a
2)在（1）中,有直线l把矩形分成的两部分面积比是2：5,求a的值；
3）若AM=1/4AC,且直线l经过点B（如图2）,求AD的长

10yaers 1年前已收到2个回答举报

6905 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

（1）直角三角形AME与ADC相似,所以AE/AC=AM/AD,而AC^2=AB^2+AD^2,AM=1/3AC,再你会吧.
（2）矩形的面积公式你知道吧,所以（BH+AE)/（DE+CH)=2/5,
然后直角三角形AEM与CHM相似,得AE/CH=AM/CM=1/3,
然后AE+DE=BH+CH=a,联立以上3个式子得a^2=5/4,根号不会打.
(3)直角三角形ABM与ACB相似,得AM/AB=AB/AC,AM=1/4AC,AC^2=1+a^2,上3式得a=根号3

1年前

tgtxbf 幼苗

共回答了1个问题举报

1年前

可能相似的问题

3,如图,已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线L过点M且与AC垂直,与AD相交与点E,如果直线L分别与

1年前1个回答
已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与线段AD相交于点E

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线L过点M且与AC垂直交AD于E

1年前1个回答
求助一道关于相似的数学题已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且与AC垂直,与

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.

1年前2个回答
已知矩形ABCD中,AB=15CM,BC=20CM.求对角线AC的长

1年前2个回答
在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交AD于点E

1年前1个回答
矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与AD相交于点E.

1年前2个回答
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长

1年前4个回答
如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系

1年前2个回答
已知矩形ABCD中AB=2,BC=3,P是BC上任意一点E,F,R分别是AP,RP,CD的中点,则EF的长是

1年前2个回答
初二数学题如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,P是BC上任意一点,PE⊥OB,PF⊥OC,垂足分别为

1年前6个回答
如图已知矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,在BC上取E.F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在

1年前
已知矩形abcd中 ,AB=6.AD=8.E是AD上的动点,连接BE,将三角形ABE沿直线BE折叠得到三角形FBE

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线分别交AD于E,交BC于F,则AE

1年前1个回答
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将三角形ABD沿直线BD翻折,点A落在点E处,则C、E的距离是

1年前2个回答
如图所示,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,P是BC上任意一点,若AP长为x,D到AP的距离DE长为y,求y与x的

1年前1个回答
如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分别为E、F,求证：PE+P

1年前3个回答
初二数学已知矩形ABCD中,AB=8,点M在边BC上，且BM=6，点P在边AD或DC上，联结AM，AP，MP，设AD=X

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答