已知反比例函数y=x分之6与一次函数y=kx+3的图像交于点a【x1,y1】,b【x2,y2】且x1的平方+x2的平方=

已知反比例函数y=x分之6与一次函数y=kx+3的图像交于点a【x1,y1】,b【x2,y2】且x1的平方+x2的平方=5求k

huaerazi 1年前已收到2个回答举报

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6/x=kx+3
化简为kx²+3x-6=0
方程有两个实根x1,x2
根据韦达定理有
x1+x2=-3/k x1x2=-6/k
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/k²+12/k=5
得5k²-12k-9=0
k=3或-3/5
又因为△=9+24k>0 得k>-3/8
所以k=3

1年前

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y=6/x
y=kx+3
联立，得
6/x=kx+3
kx²+3x-6=0
∴x1+x2=-3/k
x1x2=-6/k
∴(x1)²+(x2)²
=(x1+x2)²-2*x1x2
=(9/k²)+12/k
=5
∴9+12k=5k²
...

1年前

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