已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),若y=f(x-1)的反函数是y=f-1(x-2),则下列正确的是：A f

函数构造 原函数y=-2x 反函数y=-x/2
则 原函数y=-2(x-1) 反函数y=-(x-2)/2
对选项做计算 知答案为C
也可以从反函数定义角度结合图解考虑x-1和y-2的对应关系.不过直接这样想我觉得比较抽象,解释起来比较麻烦,不如构造简洁.其实上边的函数也是结合这个关系构造出来的.
构造思路:题目只有一个条件,所以构造一次函数即可.
再根据x和y的对应关系确定斜率,即得.
类似题目高次函数构造可以根据条件的个数决定次数,然后待定系数.注意常数项对反函数图形形状没有影响,可任意.