已知函数f（x）=a•2x+b的图象经过点（1，2），其反函数的图象经过点（6，2），则a+b=______．

samkeke 1年前 已收到1个回答 举报
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bamj 幼苗

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解题思路：根据指数函数的性质以及反函数的关系建立方程关系即可得到结论．

∵函数f（x）的反函数的图象经过点（6，2），
∴函数f（x）的图象过点（2，6），
即f（2）=6，则4a+b=6，①
∵函数f（x）=a•2x+b的图象经过点（1，2），
∴f（1）=2，则2a+b=2，②
由①②得a=2，b=-2，
则a+b=2-2=0，
故答案为：0；

点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点；反函数．

考点点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质，利用反函数的性质求出函数f（x）过点（2，6）是解决本题的关键．

1年前

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