已知函数f(x)=1/3的x次方,其反函数y=g(x),且g( mx"+2x+1 )的定义域为R,求实数m的取值范围.（

已知函数f(x)=1/3的x次方,其反函数y=g(x),且g( mx"+2x+1 )的定义域为R,求实数m的取值范围.（要求写过程）
有你不怕 1年前 已收到2个回答 举报
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小豆快跑 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

函数f(x)=1/3的x次方
其反函数为y=log(1/3)x
即 g(x)=log(1/3)x
∴g( mx"+2x+1 )=log(1/3)(mx^2+2x+1)
其定义域为R
即不等式mx^2+2x+1>0的解集为R
当m=0时,不等式即2x+1>0解集为x>-1/2不符合
当m≠0时,若不等式解集为R
则 需m>0且Δ=4-4mm>1
∴实数m的取值范围是(1,+∞)

1年前

2

lana_wei 幼苗

共回答了83个问题 举报

1年前

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