已知函数f(x)=2的2x次方-5/2×（2的x+1次方）-6,其中x属于［0,3］求(1)f(x)的最大值．和最小值

已知函数f(x)=2的2x次方-5/2×（2的x+1次方）-6,其中x属于［0,3］求(1)f(x)的最大值．和最小值
（2）若实数a满足f(x)-a>=0恒成立,求的取值范围
_VIN_ 1年前 已收到2个回答 举报
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q8q8zhu 幼苗

共回答了23个问题采纳率：73.9% 举报

记a^b为a的b 次方.
原式=(2^x)^2-5* 2^x-6 (配方)
=(2^x-5/2)^2-49/4 {对称轴为5/2,开口向上台阶}
x属于［0,3］,所以 2^x 属于［2^0,2^3］,即[1,8].
所以原式的最大值为f(3),最小值为-49/4
所以f(x)>=-49/4,所以a

1年前 追问

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_VIN_ 举报

为什么你的答案和楼下的答案不同？到底谁是正确的啊？求正解！！！

举报 q8q8zhu

他把第一项看错了.

枫荷 幼苗

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令t=2^x, x∈[0,3], t∈[1, 8]
f(x)=2t^2-5t-6=2(t-5/4)^2-73/8
当t=5/4时，f(x)取最小值-73/8
当t=8时，f(x)取最大值82

2）由a<=f(x)
而f(x)的最大值为82, 所以有a<=82为什么你的答案和楼上的答案不同？到底谁是正确的啊？求正解！！！我的错了。f(x)=t^2-...

1年前

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