已知函数y=1/4的X次方-2的（1-X）次方-3,X属于(-1,1)求函数值域

已知函数y=1/4的X次方-2的（1-X）次方-3,X属于(-1,1)求函数值域
已知函数y=（1/2）(-X2+2X+3)次方,x属于【0,4】,求函数的单调减区间

vitaminlu 1年前已收到1个回答举报

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1）令t=1/2^x,x∈(-1,1),则t∈(1/2,2)
y=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
ymin=y(1)=-4
ymax=y(2)=-3
所以函数值域为(-4,-3)
2)令g(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,开口向下,对称轴为x=1
x∈[0,4]
当x∈[1,4]时,g单调减,y单调增
当x∈[0,1]时,g单调增,y单调减
所以y的单调减区间为[0,1]

1年前

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