已知函数 的反函数为 ，定义：若对给定的实数 ，函数 与 互为反函数，则称 满足“ 和性质”．

已知函数 的反函数为 ，定义：若对给定的实数 ，函数 与 互为反函数，则称 满足“ 和性质”．
（1）判断函数 是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若 ，其中 满足“2和性质”，则是否存在实数 a ，使得
对任意的 恒成立？若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由．
同下

（1）函数 的反函数是 ，
而 其反函数为
, 故函数 不满足“1和性质”；
．．．．．．6分
（2）设函数 满足“2和性质”，
，而 ，得反函数
由“2和性质”定义可知 = 对 恒成立，
即函数 ， ，在 上递减，．．．．．．9分
所以假设存在实数 满足 ，即 对任意的 恒成立，它等价于 在 上恒成立. ， ，易得 .而 知 所以 .综合以上有当 使得 对任意的 恒成立．．．．．．．13分