已知函数f(x)=kx^2+2kx+1在x属于[-3,2]上的最大值为4,则实数k的值

已知函数f(x)=kx^2+2kx+1在x属于[-3,2]上的最大值为4,则实数k的值
我想问的是这道题为什么不可以把它化成一次函数再来求解,就是分别把-3,2代入来求解
那为什么比如道题 若对于任意a∈[-1,1],函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 ,为什么这道题可以先化成一次函数再来求解呢
淡淡的沙漠 1年前 已收到8个回答 举报
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晓峰的天空 幼苗

共回答了22个问题采纳率：68.2% 举报

因为已知范围是x的范围,所以看作二次函数,后一个已知a范围,所以看作a的一次函数

1年前

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爱乐ai无忧 幼苗

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它本身就是一个二次函数，你要是非得把它换成一次函数只会让题目变的更加复杂，而且，此题用原题解答也能很快的得出答案。所以就不用去多此一举了。在-3到2区间内有最大值4，则你只要去讨论就可以了 当K大于0时，当K小于0时，进行分别讨论，画出抛物线，简单得到答案。...

1年前

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ff3385 幼苗

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f(x)=k(x+1)^2+1-k^2在[-3,2]的最大值为4，则 k＞0 且 8k+1=4 k=3/8

1年前

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grq109 幼苗

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这两道题没有必然的联系啊，对于第一题：
讨论：
1.当k=0时，函数为f(x)=1，显然不符合题意；
2.当k不等于0时，函数的对称轴为：x=-1属于[-3，2]，进一步讨论：
当k>0时，函数开口向上，由于x=2离对称轴比较远，故最大值为f（2）=8k+1=4
故k=3/8
当k<0时，函数开口向下，故函数最大值为f（-1）=1-...

1年前

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轻功浮生 幼苗

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如果是一次函数，只有K=0，当K=0时，则函数f(x)=1，不符合题意的。

1年前

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e1501 幼苗

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f(x)=kx^2+2kx+1=k(x^2+2x+1)-k+1=k(x+1)^2-(k+1)，本身就是地次函数，一次函数需要kx^2=0, 则k=0或x=0，则f(x)=1没有意义。

1年前

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梵乐仙主 幼苗

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已知函数f(x)=kx^2+2kx+1在x属于[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值
最值不确定
若对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是
只需要保证端点都大于，最小值>即可我想问的是为什么f(x)=kx^2+2kx+1在x属于[-3，2]可以是单调的，可以是增减相加。更麻烦的是你根本不知道整个函数的最小值是在不...

1年前

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huangfq 幼苗

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不能直接转换为一次函数，因为k有可能不为0.

1年前

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